開発 丸め誤差：コンピュータの落とし穴
計算機は、数を扱う際に、私たちが普段使っている十進数ではなく、二進数という、０と１だけの組み合わせで数を表す方法を使っています。そのため、十進数では簡単に表せる数でも、二進数ではうまく表せない場合があります。例えば、十進数の０．１は、二進数では永遠に続く数になり、完全に表すことができません。
計算機は限られた桁数しか扱えないため、この終わらない数を途中で切り捨てて処理します。この切り捨てによって生じる誤差を、丸め誤差といいます。丸め誤差は、一見すると小さな誤差ですが、計算を何度も繰り返すと、この小さな誤差が積み重なって、最終的な結果に大きな違いを生み出すことがあります。
例えば、０．１を１０回足すと、本来は１になるはずです。しかし、計算機で計算すると、丸め誤差の影響で、１よりも少し大きい値や小さい値になることがあります。
この丸め誤差は、計算機を使う以上、避けることができません。特に、科学技術の計算やお金のやり取りなど、正確さが求められる場面では、この丸め誤差が大きな問題を引き起こす可能性があります。
そのため、計算機を使う際には、丸め誤差が発生することを常に意識し、誤差の影響を小さくするための工夫をする必要があります。例えば、計算の順番を変える、特別な計算方法を使うなど、様々な方法があります。これらの工夫によって、丸め誤差による問題を最小限に抑えることが重要です。